ある日のおやつの時間、クッキーを食べていた食いしん坊の姉妹は、お皿に残ったクッキーが10枚を切ったのに気付きました。
「ねえ、クッキー残り少なくなってきたね」
姉が言い、妹が頷きます。
「うん。あたし残り全部食べたい」
食い意地の張った妹の言葉に、今度は姉が頷きます。
「私だって全部食べたいよ。……だからさ、ゲームで決めない？　勝った方が、お皿に残ったクッキーを総取りできるの」
「うん、いいよ！」
「ゲームは……こんなのどう？　おはじきとか鉛筆とか、1つ2つって数えられるものを8つ用意して、テーブルに並べる。そして、それを先攻後攻、交互に取っていき、最後の1つを取った方の勝ち」
「ふむふむ」
「ただし、駒を取っていい数は1ターンに1つから3つまで。1つも取らなかったり、4つ取ったりするのはダメ」
「じゃあ、あたし先攻！　先攻がいい！」
先攻を望む妹に、姉はほくそ笑みました。このゲームは、最初に先攻がいくつ駒を取ろうと、後攻が残り4つになるよう取りさえすれば、絶対に後攻が勝てるからです。

ところが、ゲームが始まった直後、姉の笑みは崩壊しました。一体なぜ？