田中のフルネームが「田中家之墓」なので、建立者名を朱色で裏面に刻むため。

（題意）
非推奨問題例19、「強引な固有名詞トリック」に該当することは承知の上で、
①リメイクとして出題することにより、元問題文からの変更点が存在すること、その相違点が文字色のみであることを強調する。
②要知識問題とすることで、何かしらの知識（この場合は、一般的に建立者が存命の場合はその名を朱色で彫ること）が重要であることを強調する。
というふたつの露骨なヒントを出すことで、逆説的にフェアなトリックとして成立させられないか、という問題でした。
むしろ簡単すぎたかもしれません。