11

潔癖症のカメコは、マンションのエレベーターのボタンを、部屋の鍵の先っぽで押すことが多い。
下がるときは1階を押し、上るときは11階を押す。
その際に鍵の先端が「1」に触れることがある。

※解き方の想定としては、「ある数字」が一つだけ＝エレベーターで下がるときに必ず1階を押す＝「1」に触れる。
「１」だけに触れるためには、カメコが11階に住んでいる必要がある。
よってX=11

※下がるときは家の鍵をかけたとき、上がるときはマンションの玄関の鍵を開けたときに使用する鍵を、そのままエレベーターまで持ち続けている想定です