王様から「この冠が純金製なのか、それとも混ざり物が入っているのか、調べろ。ただし、少しでもこの冠を壊すのは許さん」と命令され、途方に暮れていたカメキメデス一世。

頭を悩ませ続けたある日、水の中に冠を入れて溢れた水の体積を、冠と全く同じ重さの金のそれと比較することで純金製か否か判別出来る！！とひらめいた。

しかしいざ水の中に入れようとしたら、誤って冠を床に落としてしまい、冠の金メッキが一部剥がれてしまった。
これで水に入れることなくこの冠が純金製ではないと分かった…のだが、冠を破壊するなという王様の命令に背いてしまったことには間違いなく、下手したら殺されてしまうかも知れない。

困ったカメキメデス一世は結局、その冠を水の中に入れることにした。

一体何故？

元ネタはアルキメデスのお話（https://ut-cast.net/mayfes2020/column/atelier/）ですが，この話を知らなくても解けます．　が，一対一で解くにあたり少しだけ要知識としておきます．[編集済]