毒入りワインを特定せよ

Question

ある日ある時ある国での出来事。貴族カメオが、ワイン1000本を振る舞う盛大なパーティーを企画しました。 パーティー開催２日前の夜、ワインセラーで不審な動きをしていた召使いが捕らえられました。 召使いは液体が入っていたらしき容器を持っており、尋問の末、｛1000本のワインの内１本にだけ、僅かでも飲むと死んでしまう猛毒を混入した｝と自白しました。 容器に微かに残っていた液体を飲まされた召使いは、15時間後に死にました。 召使いが死んだ時刻から24時間後にはパーティーが開催されます。それまでに毒入りワインを特定しなくてはワイン1000本パーティーは開けず、カメオの面子が潰れてしまいます。 カメオは、奴隷が何人死んでも良いのでワイン1000本の毒味をするよう、腹心たちに命じました。 何人死んでも良いと言われても、奴隷はせいぜい2、30人。１人１本ずつ試させるワケにはいきません。腹心たちは頭を悩ませました。 腹心の一人であるウミオが、熟考した後、カメオにこう言いました。 「死んだ召使いを信じるならば、次の方法で調べることを提案いたします。 1000本のワインに２進数10桁の数字を順番に振るのです。そして各桁に奴隷を１人ずつ割り当て、自分の桁の数字が１のワイン全てを数滴ずつ飲ませまるのです」 「ど、どういうことだ？」 「たとえば513本目のワインは『1000000000』で10桁目だけが１なので、『10』の奴隷だけがそのワインを飲むことになります。もしも『10』の奴隷だけが死んだならば、513本目のワインこそが毒入りだと分かるのです。この方法なら10人の奴隷で毒入りワインを特定できます。 毒入りワインが１本であることが信用ならないと言うならば、死んでいない奴隷の飲んだワインだけをパーティーに出せば良いことです。500本は確保できましょう。なぁに、500本か1000本かなんて分かりやしませんよ」 「500本・・・グヌヌッ・・・仕方ない、それで調べろ！」 そうしてウミオの指示のもと、ラベルを貼りスポイトを差したワイン1000本がワインセラーにズラッと並べられました。 10人の奴隷は『１』から『10』の数字が割り当てられ、ワイングラスを持たされました。 カメオの息子であるカメタロウがワインのラベルを確認し、「１番、来い！」と言うと、『１』の奴隷のグラスに『0000000001』のワインをスポイトで数滴垂らしました。 「２番、来い！」と言うと、『２』の奴隷のグラスに『0000000010』のワインをスポイトで数滴垂らしました。 「１番、２番、来い！」と言うと、『１』の奴隷と『２』の奴隷のグラスに『0000000011』のワインをスポイトで数滴垂らしました。 延々と続く集中力の要る作業に立ち会った者はみな疲労困憊になりましたが、ミス無く作業は完了しました。 １滴は約0.04ml。ワイン１本から２、３滴取り出しても１人辺り約500本分なので、せいぜい50mlです。 最後の晩餐がほんの少しの毒入りワインになるかもしれないと奴隷たちは涙を流し、そしてワインを一気に飲み干しました。 毒が効くまでの時間を余分に見積もりもしましたが、パーティー開催時刻までにテストは完了しました。 【｛さて、毒入りワインは何本目のワインだったでしょうか？｝】

Accepted Answer

10人の奴隷たちがワインを飲んでから10時間が経ち、15時間が経ち、20時間が経ちましたが、｛奴隷は誰も死にません。｝ 誰かがポツリと呟きます。 「ワインに毒を入れたなんて嘘だったのでは？」 しばらくして結果確認にワインセラーにやってきた貴族カメオは、息子のカメタロウから、テストは滞りなく行われたこと、いつまで経っても奴隷が誰も死なないこと、毒入りワインは嘘だったのではないかということを聞きました。 「なーんだ、おどかしやがって」 そう言うとカメオは、一番手前にあったワインボトルを掴んでグビリと飲むとワインセラーを後にし、当初の予定通りワイン1000本を振る舞う盛大なパーティーを開きました。 そうしてパーティーの翌日。｛カメオと、カメオとワインを共にしたカメタロウほか数名が死にました。｝ ウミオはそっと、召使いの冥福を祈りました。 【正解：１本目のワイン｛『0000000000』｝】

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