解答
切り分ける際に卵黄が流れ出てしまわないようにするため。

解説
リンは友人からおすそ分けしてもらった1個の高級卵を、夫と分け合って食べたいと思った。
生の卵を二等分するのは難しいと考えたリンは、目玉焼きにしてしっかりと火を通し卵黄を固めることで、綺麗に切り分けられると思ったのだ。